Tema:
Teškoće u učenju matematike - 1. dio
Podijeli:

Teškoće u učenju matematike - 1. dio

Image

Danas znamo da ljudi računaju tek posljednjih desetak tisuća godina. Prema tome, korištenje mozga za matematičke operacije u ljudskoj je evoluciji relativno nova pojava. Neka djeca imaju teškoće isključivo u području matematike. U literaturi nalazimo podatak da specifične teškoće u učenju matematike ima 5-7 % učenika. Ne smijemo zanemariti činjenicu da i određeni broj djece osjeća odbojnost i strah prema matematici. Teškoće koje dijete može imati u rješavanju matematičkih zadataka često se ne podudaraju s njegovim općim intelektualnim sposobnostima. Tako bez obzira na potencijalno visoki stupanj intelektualnih sposobnosti, neki učenik može imati teškoće u usvajanju matematičkih sadržaja. Promatrajući iz pedagoškog aspekta, nalazimo pet odgovornih činjenica kojima možemo objasniti uzroke i mehanizme teškoća.

1. Nedovoljni stupanj razvoja inteligencije i viših kognitivnih funkcija

Nedovoljni stupanj razvoja inteligencije i viših kognitivnih funkcija odnosi se na sposobnost analiziranja, sintetiziranja, apstrahiranja i poopćavanja.

Image
Kognitivne strategije koje učenik bira pokazuju njegov stupanj kognitivnog funkcioniranja i spremnost za napredovanje u matematici.


Primjer tome je automatizacija zbrajanja i oduzimanja do 20. Tri učenika 2. razreda mogu točno riješiti zadatke zbrajanja i oduzimanja, a pri tom će koristiti različite strategije.

Image
Prvi učenik će riješiti brojanjem konkreta ili pomoću brojevnog pravca, drugi učenik će zadatak riješiti na način da će procijeniti 18+10 manje 1. Treći učenik je automatizirao zbrajanje i oduzimanje, te će dati brzi odgovor na zadatak. Iz ovog primjera vidimo da prvi učenik nije spreman za daljnje usvajanje nastavnog gradiva matematike, te ga je prvo potrebno dovesti na razinu kognitivne strategije drugog učenika.

Više kognitivne funkcije također imaju važnu ulogu u procesu učenja matematike. To su razni vidovi pamćenja, pažnje, percepcije, sukcesivnih funkcija i dr. Primjer toga je mentalno sukcesivno oduzimanje broja 3 od broja 100 koja zahtijeva slušno percipiranje govorne upute, pohranjivanje te informacije, planiranje i rješavanje postupka gdje je svaki novi rezultat početak novog zadataka.

2. Nerazvijenost temeljnih vještina koje su preduvjet za usvajanje matematike

Kao što postoji pojam spremnosti za usvajanje čitanja i pisanja, tako postoji i pojam spremnosti za usvajanje matematičkih sadržaja. To su predmatematičke i pomoćne vještine.

Neke predmatematičke vještine trebaju biti usvojene prije polaska u školu ili u početnom razdoblju školovanja, a druge se razvijaju usporedno s učenjem matematike. Najvažnije predmatematičke i pomoćne vještine su:

  • Razvrstavanje podataka i predmeta
  • Image
    Primjer razvrstavanja životinja u kategorije.
  • Uspoređivanje i ujednačavanje predmeta i skupova
  • Image
    Primjer uspoređivanja i ujednačavanja predmeta.
  • Nizanje predmeta i održavanje zadanog redoslijeda
  • Image
    Primjer nizanja predmeta i održavanja zadanog redoslijeda.
    Kada je dijete ovladalo vještinom uspoređivanja i pronalaženja međuodnosa počinje raspoređivati predmete u određenom redoslijedu i stvarati nizove (npr. poredaj po veličini). Kada je dijete u stanju nizati predmete spremno je za usvajanje rednih brojeva.
  • Slijeđenje niza uputa od više koraka - kada je dijete u stanju slijediti niz praktičnih uputa npr. spremi knjige, donesi bilježnicu i sjedni pored mene, ono će lako naučiti slijediti nizove uputa u školskim zadacima kao što je dijeljenje.
  • Orijentiranje i organiziranje u prostoru - odnosi se na sposobnost uočavanja prostornog položaja predmeta, likova, brojeva u odnosu na druge predmete, likove, brojeve. Mnoga disleksična djeca čine grešku u aritmetici jer nisu sigurni gledajući neki dvoznamenkasti broj primjerice broj 13 što je na početku 3 ili 1. Isto je i s množenjem- treba li započeti s lijeva na desno ili obratno. Kada dijete dođe na predupisnu obradu treba znati koristiti vlastito tijelo kao jedinu referentnu točku, odnosno treba se znati orijentirati u odnosu na sebe. U drugoj fazi (8.9 godina) dijete je sposobno stvoriti referentnu točku u osobi nasuprot (važno za usvajanje mjesne vrijednosti).
  • Image
    U trećoj fazi razvoja dijete je u stanju mijenjati položaj referentne točke ovisno o situaciji i kontekstu. Tada može razumjeti primjer definicije- hipotenuza se nalazi nasuprot pravom kutu- referentnom točkom smatra se pravi kut u standardnom i nestandardnom položaju pravokutnog trokuta.
  • Vizualizacija ili stvaranje mentalnih slika - vizualizacija se odnosi na spremnost djeteta da vizualizira i odredi primjerice udaljenost između dva broja.
  • Image
    Primjer zadatka u kojem je potrebno vizualizirati udaljenost između broja 6 i broja 10.
  • Vizualno grupiranje predmeta - sposobnost trenutnog određivanja broja predmeta odnosno brojanje u skupinama umjesto jedan po jedan. Još zovemo i osjećaj za broj. Dijete koje nije u stanju vizualno prepoznati mali skup objekata, imat će teškoće u učenju aritmetičkih radnji, a pri rješavanju zadataka koristit će se konkretama.
  • Image
    Dobar prikaz vizualnog grupiranja elemenata je igrača kocka. Dijete je usvojilo koncept broja kad je u stanju integrirati vizualni raspored objekata, oblik znamenke i verbalni naziv broja.
arrow-up icon