3. Matematička osobnost učenika
Matematička osobnost učenika odnosi se na stil učenja matematike i pristupa matematičkoj problematici. Govoreći o dominantnoj hemisferi na jednom kraju kontinuuma nalazimo učenika s kvantitativnom matematičkom osobnosti, a na drugom kraju kontinuuma učenika s kvalitativnom matematičkom osobnosti.
Učenici s izraženom kvantitativnom matematičkom osobnošću obrađuju informacije analitički - od dijelova prema cjelini i odgovara im metoda korak po korak. Ti učenici se pri rješavanju matematičkih zadataka služe receptom (formulom). Kada se ponuđeni zadatak ne uklapa u zadanu shemu/algoritam, učenici zapnu ili odgovaraju da to nisu učili. Pokušavamo li im objasniti više načina rješavanja zadataka, bune se jer ih to zbunjuje.
S druge strane, učenici s izraženom kvalitativnom matematičkom osobnošću obrađuju informacije vizualno - od cjeline prema dijelovima. Matematičkim problemima pristupaju intuitivno, a zadatak uvijek promatraju vodeći se globalnim modelom. Oni nailaze na teškoće kada trebaju obavljati računske radnje u određenom redoslijedu (algoritmu). Također, često preskaču korake u rješavanju te gube interes za duga računanja.
Postoje i tzv. kombinirani tipovi. Važno je napomenuti da, iako smo prirodno predodređeni jednim stilom učenja, vježbom postajemo kombinirani tipovi s više kvantitativnim i manje kvalitativnim stilom ili obratno.
4. Matematički jezik
Matematika je vrsta jezika s kojim se djeca u većini slučajeva susreću kao drugim jezikom nakon ovladavanja materinjim. Matematički jezik ima svoju abecedu, simboliku, vokabular i gramatiku. Kada učenik treba rješavati verbalne problemske zadatke treba poznavati matematičku simboliku, matematički rječnik, matematičku gramatiku i sve to prevesti ma materinji jezik.
Svaki matematički koncept ima 3 komponente:
- Lingvističku - matematički rječnik, matematička sintaksa
- Konceptualnu- matematička ideja izvođenja
- Proceduralnu- računski postupak koji se primjenjuje
5. Način poučavanja
Način poučavanja predstavlja vođenje djeteta kroz šest stupnjeva poznavanja matematike:
- Intuitivni stupanj - stvaranje veza između onoga što je već dijete naučilo i onoga što uči sada
- Konkretni stupanj - kad je dijete intuitivno povezalo informaciju s prethodnim znanjem, treba učiti manipulirajući raznim konkretama
- Slikovni stupanj - nakon učenja s konkretama idemo na vizualizaciju, slikovni prikaz zadatka
- Apstraktni stupanj - na ovom stupnju se informacija apstrahira od predmeta/slike na jezik simbola i formula- na toj razini su pisani udžbenici
- Stupanj praktične primjene znanja
- Komunikacijski stupanj - kad je učenik u stanju objasniti svoje postupke, podučiti drugog učenika